黄金五币套利背后的真相竟然是....

黄金五币”是一个非常古老的EA,由于最早的版本运行起来盈利能力下降,加上源码也被人破解,后来也被各路大神改编成自己的版本,在我们的灵客社区上就有一个这样的信号“Elite”,而且已经稳定盈利3年多了,那这个信号的交易逻辑和线性回归之间有没有什么关系呢?让我们一步步抽丝剥茧一探究竟吧。
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         上图是“Elite”的一笔开仓,总共5个订单,下单时间都是2019319216,卖出EURUSD的同时买入NZDUSDEURJPYAUDUSDUSDJPY,手数相同,是各0.01手。他的交易中也包括加仓,加仓的倍率是根据斐波那契数列而来,加仓条件和平仓条件不太清楚,这个暂时从交易记录无法看出究竟,大概就是浮亏到一个什么程度加一仓,然后整体盈利到一个什么程度就全部平仓,这个样子。
 
         先说这个策略和线性回归有没有关系,答案是:没有。我们可以把一笔开仓的五个订单再次拆开来,然后假设此时的欧美报价为1.3,澳美报价为0.7,纽美报价为0.7,美日报价为110,则:
 
         卖出0.01手欧美:相当于卖出1000欧元,买入1300美元
         买入0.01手纽美:相当于买入1000纽元,卖出700美元
         买入0.01手欧日:相当于买入1000欧元,卖出143000日元
         买入0.01手澳美:相当于买入1000澳元,卖出700美元
         买入0.01手美日:相当于买入1000美元,卖出110000日元
 
         将他们全部汇总,发现欧元在这个组合中完全被对冲掉了,所以欧元的波动对整个组合完全没有任何影响,卖出253000日元,买入1000澳元、1000纽元和900美元。说的直白一些就是拿一大堆日元去换了澳元和纽元,还有一点点美元,这个有点像自己配出一个“日元指数”,做空日元的同时做多另外三种货币,做多日元的同时则做空另外三种货币。
 
         那么有朋友就会问了,如果使用黄金五币这五个货币来做线性回归又会得到什么结果呢?我们也同样做了这样的实验,同样使用EURUSD作为因变量,其它四个作为自变量,我们来看一下回归模型:
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        哇!是不是感觉无敌了,红色曲线和黑色曲线(真实历史走势)几乎完美贴合在了一起,残差最大才偏离零轴100个大点,而且回归频率也不错,难道这就是传说中的圣杯吗?
 
         答案是否定的,不要忘了我们使用的因变量是EURUSD,但是在我们的自变量中间有EURJPYUSDJPY,而EURUSD的报价应该就等于EURJPYUSDJPY的比值,他们三个之间本来就存在很强的内在联系,但是这种内在联系并不是线性的。
 
         我们可以先把AUDUSDNZDUSD忽略掉,只看EURUSDUSDJPYEURJPY,假设我们的回归结果是:
 
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         EURUSD = 1.192 +0.01117 * USDJPY + 0.0009426 * EURJPY +ε(ε是残差)
 
         那么我们可以得到ε = EURUSD -1.192 - 0.01117 * USDJPY - 0.0009426 * EURJPY
 
         这里如果另usdjpy = xeurjpy = y,那么eurusd =y/x
 
         那么ε = y/x - 1.192 -0.01117 * x - 0.0009426 * y
 
         使用python画出ε的三维函数图像:
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         由于USDJPYEURJPY在过去五年内的价格波动是在一个特定的范围之内的,所以如果我们只取这个曲面的一小部分,那么我们确实可以用一个3D平面来近似的拟合这个曲线的这部分,当我们的这个范围越小,这个平面对这个曲面的拟合程度就越高,当这个范围取到无穷小的时候这个平面就是这个曲面的切面了,这些都是就是大学微积分的内容。
 
         如果将来USDJPYEURJPY依然在过去五年的这个范围内波动的话,那么这个拟合的平面仍然相对有效,但是一旦价格走出了这个范围,到了曲面的其他地方,我们原先的回归残差就肯定会一去不复返了。
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作者: 云淡风轻

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